第443章 渺小之数学（4000字大章）
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起来，真的是挺秀的。
要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？
这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivic L 函数的内容。
从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。
他们猜测motivic L 函数，都能从某类自守形式构造。
文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。
他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。
但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。
陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。
快速双击鼠标左键，打开文献。
陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”
草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。
由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。
朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。
他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。
草稿纸上，陈舟写到：
【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。
最一般的猜测是，Motive是等价于相当一部分自守形式的。
特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。
因而motivic L 函数，等价于自守L函数。
第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】
这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。
不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。
它可以对最一般的L函数，证明黎曼ζ函数的性质2。
并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。
而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。
杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。
不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。
但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。
类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。
甚至于在物理上，爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。
它们牵涉到了非常不同的领域，使用的也是非常不同的方法。
但是它们都展现出了，极深层次的相似性。
从不同的角度，丰富了朗兰兹纲领本身。
而朗兰兹纲领一个最新的，并且值得一提的进展，来自于德国的天才数学家彼得·舒尔茨正在进行的工作。
舒尔茨利用由他发展的p-adic几何类比函数域的情形，去证明局部数域的情形。
想到这，陈舟的嘴角露出了一丝微笑。
随即，他再次拿出一张新的草稿纸，快速的在上面写着。
陈舟终于知道先前那种奇怪的感觉是什么了。
一开始，他只是打算梳理“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这个课题，所牵涉的研究内容。
可随着时间的推移，陈舟居然就这么，虽显粗糙，但还算完整的，以黎曼ζ函数和L函数为线索，梳理了一遍现代数学。
并且把现代数学里，特别是代数几何领域的重要问题，列了一遍。
这里面，包括了代数几何、代数拓扑、代数数论、调和分析、自守形式、平展上同调、伽罗瓦表示、Motivic L 函数、朗兰兹纲领、BSD猜想、贝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。
更加令陈舟没想到的是，他梳理的所有内容，竟然都有着一丝联系。
这也从另一个角度，令陈舟明白了一件事。
那就是，现在的数学，没有纯粹意义上的独立的数学分支。
每个数学分支都是交叉互融的。
陈舟也有一丝庆幸。
庆幸自己构造了出了分布解构法这个数学工具，并且在不断的完善它。
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起来，真的是挺秀的。
要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？
这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivic L 函数的内容。
从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。
他们猜测motivic L 函数，都能从某类自守形式构造。
文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。
他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。
但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。
陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。
快速双击鼠标左键，打开文献。
陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”
草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。
由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。
朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。
他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。
草稿纸上，陈舟写到：
【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。
最一般的猜测是，Motive是等价于相当一部分自守形式的。
特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。
因而motivic L 函数，等价于自守L函数。
第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】
这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。
不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。
它可以对最一般的L函数，证明黎曼ζ函数的性质2。
并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。
而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。
杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。
不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。
但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。
类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。
甚至于在物理上，爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。
它们牵涉到了非常不同的领域，使用的也是非常不同的方法。
但是它们都展现出了，极深层次的相似性。
从不同的角度，丰富了朗兰兹纲领本身。
而朗兰兹纲领一个最新的，并且值得一提的进展，来自于德国的天才数学家彼得·舒尔茨正在进行的工作。
舒尔茨利用由他发展的p-adic几何类比函数域的情形，去证明局部数域的情形。
想到这，陈舟的嘴角露出了一丝微笑。
随即，他再次拿出一张新的草稿纸，快速的在上面写着。
陈舟终于知道先前那种奇怪的感觉是什么了。
一开始，他只是打算梳理“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这个课题，所牵涉的研究内容。
可随着时间的推移，陈舟居然就这么，虽显粗糙，但还算完整的，以黎曼ζ函数和L函数为线索，梳理了一遍现代数学。
并且把现代数学里，特别是代数几何领域的重要问题，列了一遍。
这里面，包括了代数几何、代数拓扑、代数数论、调和分析、自守形式、平展上同调、伽罗瓦表示、Motivic L 函数、朗兰兹纲领、BSD猜想、贝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。
更加令陈舟没想到的是，他梳理的所有内容，竟然都有着一丝联系。
这也从另一个角度，令陈舟明白了一件事。
那就是，现在的数学，没有纯粹意义上的独立的数学分支。
每个数学分支都是交叉互融的。
陈舟也有一丝庆幸。
庆幸自己构造了出了分布解构法这个数学工具，并且在不断的完善它。
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